사이런 코드

사이런의 메시지를 전투함 갤럭티카가 가로챘다. 메시지는 정수로 이루어진 $n \times m$ 행렬 $A$이며, 암호화되어 있다. 사이런 여섯 명 중 한 명을 심문해서 행렬을 암호화하는 방법을 알아냈다. 이때 쓰는 행렬은 $2 \times 2$ 행렬 $C$이다. $C$의 각 원소는 절댓값이 1 이하인 정수이고, $C_{22}$는 0이 아니다. 행렬 $B$를 암호화하면 $B$와 크기가 같은 행렬 $A$가 나오며, 그 식은 다음과 같다. $A_{ij} = B_{i-1,j-1} \cdot C_{11} + B_{i-1,j} \cdot C_{12} + B_{i,j-1} \cdot C_{21} + B_{ij} \cdot C_{22}$ 인덱스가 행렬 범위를 벗어나면 그 원소의 값은 0으로 본다. 아다마 제독은 사이런 메시지를 해독해 달라고 요청한다. 인류의 생존이 여기에 달려 있다.

첫 줄에 정수 $n$과 $m$ ($1 \le n,m \le 20$)이 주어진다. 이어서 $n$개의 줄에 각각 $m$개의 정수가 주어진다. 이것이 암호화된 행렬 $A$이며, $i+1$번째 줄의 $j$번째 수가 $A_{ij}$이다. 마지막 줄에는 행렬 $C$의 원소 $C_{11}$, $C_{12}$, $C_{21}$, $C_{22}$가 주어진다. 입력의 모든 수는 정수이고 절댓값이 1000을 넘지 않는다. 모든 $i, j$에 대해 $|C_{ij}| \le 1$이고, $C_{22} \neq 0$이다.

$n$개의 줄에 각 줄마다 $m$개의 수를 출력한다. 출력하는 수는 행렬 $C$로 암호화된 행렬 $A$를 해독한 결과이다.