Перекресток

Столица Флатландии город Нью-Флетсити был построен мудрым мэром, который старался уменьшить количество аварий на дорогах. А для этого мудрый мэр решил построить весь город таким образом, чтобы все перекрестки гоорода были образованы пересекающимися под прямым углом дорогами. Таким образом с высоты обзорной площадки самого знаменитого небоскреба Флетстейт билдинг весь город Нью-Флетсити выглядит как огромное количество одинаковых квадратов, ограниченных с каждой стороны дорогой, а в углах каждого из этих квадратов находятся четыре перекрестка. Все перекрестки города --- четырехсторонние, а значит правила дорожного движения простые и понятные.

Однажды, юный житель города Нью-Флетсити Сережа решил получить права на управление автомобилем. И для этого Сережа пошел в автошколу.

На первом уроке по правилам дорожного движения Сережин учитель рассказывал правила проезда перекрестков неравнозначных дорог. Эти правила состоят из трех пунктов.

• На перекрестке неравнозначных дорог водитель транспортного средства, движущегося по второстепенной дороге, должен уступить дорогу транспортным средствам, приближающимся по главной.
• Если главная дорога на перекрестке меняет направление, водители, движущиеся по главной дороге, должны руководствоваться между собой правилами проезда перекрестков равнозначных дорог.
• На перекрестке равнозначных дорог водитель транспортного средства обязан уступить дорогу транспортным средствам, приближающимся справа.

И тут преподаватель задал Сереже целую кучу задач. Так как Сережа живет в Нью-Флетсити, а все перекрестки этого города четырехсторонние, то во всех задачах у Сережи спрашивали, в каком порядке поедут $N$ машин, подъезжающих к перекрестку с каждой из четырех сторон в заданные моменты времени. Стороны обозначены номерами 1, 2, 3 и 4, если перечислять по часовой стрелке. Известно, что за единицу времени с каждой из сторон перекрестка приезжает не более одной машины, а все водители достаточно вежливы, чтобы не нарушать правила проезда перекрестков и не обгонять стоящие впереди машины. Чтобы Сереже было не очень сложно, все машины хотят проехать перекресток прямо, а машины, приближающиеся со сторон $a$ и $b$ находятся на главной дороге. Остальные --- на второстепенной.

Таким образом, машина проезжает перекресток только если:

• нет машин, которые находятся перед этой машиной в очереди к перекрестку,
• нет машин, которым нужно уступить дорогу

Если две машины, стоящие первыми в очереди на проезд перекрестка не должны уступать друг другу дорогу, то они проедут перекресток одновременно.

Помогите Сереже решить все задачи.

Первая строка входного файла содержит одно целое число $N$ ($1 \le N \le 100$) --- количество транспортных средств. Вторая строка содержит числа $a$ и $b$ --- стороны перекрестка, составляющие главную дорогу ($1 \le a,b \le 4$, $a \ne b$).

Каждая из следующих $N$ строк содержит описание транспортного средства, состоящее из двух целых чисел $d\_i$ и $t\_i$ ($1 \le d\_i \le 4, 1 \le t\_i \le 100$) --- направление и время приезда $i$-ой машины.

В выходной файл выведите $N$ целых чисел по одному на строке. $i$-ая строка должна содержать время, в которое $i$-ая машина проедет перекресток.

Транспортные средства занумерованы в порядке появления во входном файле.