Подлый парковщик

Простой житель тринадцатой планеты одной звезды Янав работает на обычной бесплатной парковке.

Как и все жители этой планеты он подлый и не любит, когда на его парковке паркуются флаймобили, потому как они прибавляют ему работы, но не зарплаты. В один прекрасный день ему в голову пришла гениальная идея --- необходимо купить некоторое количество препятствий в виде столбиков и расставить их на парковке так, чтобы внутри или на границе каждого парковочного места стояло препятствие --- тогда на это место не сможет приземлиться ни один флаймобиль.

Его парковка имеет форму прямоугольника размером $n \times m$, разделенного на квадраты размером $1 \times 1$, каждый из которых является отдельным парковочным местом. Таким образом на его парковке ровно $n \times m$ парковочных мест.

Как и все жители тринадцатой планеты Янав скуп и хочет купить минимально возможное число препятствий, каждое из которых имеет бесконечно малые по сравнению с одним парковочным местом размеры, но не позволяет припарковать флаймобиль, даже если препятствие касается его.

Янава интересует какое минимальное число препятствий ему необходимо купить. Помогите ему найти это число.

Первая строка входного файла содержит два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n, m \le 1000$).

В выходной файл выведите единственное число --- ответ на задачу.

В первом примере достаточно поставить препятствие в любую точки парковки, а во втором необходимо поставить препятствие в центр парковки и тогда у всех четырех парковочных мест оно будет находиться на границе.