Приблизительно

Однажды королевский шпион Цилритш решил отправить королю послание. Он закодировал его в виде неубывающей последовательности вещественных чисел, записал на куске кожи единорога и отправил почтовым голубем. К сожалению, голубь оказался поражен стрелой злого орка и упал в болото. Слуги короля нашли послание, но оно оказалось испорчено водой и прочитать его оказалось непросто.

В результате расшифровки с применением всех известных в королевстве колдовских заклинаний удалось получить лишь последовательность целых чисел $a\_1, a\_2, \ldots, a\_n$. Тогда король повелел найти наиболее похожую на данную неубывающую последовательность вещественных чисел $b\_1, b\_2, \ldots, b\_n$. Посовещавшись, придворные мудрецы решили найти такую последовательность, чтобы величина $s = \sum\_{i=1}^n (a\_i-b\_i)^2$ была как можно меньше.

Помогите им найти такую последовательность.

Первая строка входного файла содержит $n$ --- длину полученной последовательности. Вторая строка содержит $n$ целых чисел: $a\_1, a\_2, \ldots, a\_n$ ($1 \le n \le 200\\,000$, $1 \le a\_i \le 10^6$).

Выведите $n$ чисел: самую похожую на заданную во входном файле неубывающую последовательность. Если решений несколько, выведите любое. В вашем ответе величина $s$ должна иметь либо абсолютную, либо относительную погрешность не больше $10^{-9}$. Это означает, что если ваш ответ $a$, а правильный ответ $b$, величина $|a-b|/\max(b, 1)$ не должна превышать $10^{-9}$.