이륙

최근 자니바르스크 시에 새로 문을 연 공항에서 첫 번째 비행기가 이륙을 준비하고 있다. 급유 담당자들은 비행기에 연료를 얼마나 넣을지 정해야 하는 어려운 문제에 직면해 있다.

급유 담당자는 비행기 자체의 질량과, 이륙할 때 탑승해 있을 모든 사람의 질량을 알고 있다. 이륙 중량은 비행기 질량, 탑승자 전체 질량, 연료 탱크에 든 연료 질량을 모두 더한 값이다. 항공 운송 규칙에 따르면 비행기가 이륙하려면 이륙 중량 1톤마다 최소 $\alpha$킬로그램의 연료가 있어야 한다. 이륙이 허용되도록 탱크에 넣어야 하는 연료의 최소 질량은 얼마인가?

첫 번째 줄에 세 정수가 주어진다. $M$은 비행기의 질량, $N$은 탑승 인원, $\alpha$는 비행기 1톤을 이륙시키는 데 필요한 연료의 질량이다. 제약 조건은 $1 \le M \le 10000$, $1 \le N \le 100$, $1 \le \alpha \le 1000$이다.

두 번째 줄에는 승객의 질량 $m_i$가 $N$개 주어진다. $5 \le m_i \le 100$이다.

모든 질량의 단위는 킬로그램이다.

연료의 최소 질량을 킬로그램 단위의 수 하나로 출력한다. 어떤 조건에서도 이륙할 수 없으면 Impossible을 출력한다.

답의 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$ 이하이어야 한다. 즉 출력값을 $x$, 정답을 $y$라고 할 때 $|x - y| / \max(1, |y|) \le 10^{-6}$이면 정답으로 인정한다.

첫 번째 입력에 대한 설명이다. 승객을 모두 포함한 비행기의 질량은 5250kg이다. 연료를 1312.5kg 실으면 질량은 6562.5kg이 되고, 이륙에 필요한 연료는 정확히 $6562.5 \cdot 200 / 1000 = 1312.5$kg이다.