Взлет

В недавно открытом аэропорту города Январьска готовится к взлету первый самолет. Перед заправщиками стоит сложная задача: сколько топлива заправить в самолет.

Заправщики знают массу самолета и всех людей, которые будут на его борту во время взлета. Взлетной массой самолета называют сумму массы самолета, масс всех людей, находящихся на борту и массы топлива в баках. По правилам авиационных перевозок, для того чтобы самолет мог взлететь на каждую тонну его взлетной массы должно приходиться по крайней мере $\alpha$ килограммов топлива. Какое минимальное количество топлива надо залить в топливные баки, чтобы самолету был разрешен взлет?

В первой строке входного файла содержатся три целых числа: $M$ --- масса самолета, $N$ --- количество людей на борту, $\alpha$ --- масса топлива, необходимого для взлета одной тонны самолета. ($1 \le M \le 10000, 1 \le N \le 100, 1 \le \alpha \le 1000$). Вторая строка входного файла содержит $N$ целых чисел $m_i$ --- массы пассажиров ($5 \le m_i \le 100$).

Все массы во входном файле измеряются в килограммах.

В выходной файл выведите единственное число --- минимальную массу топлива в килограммах или "Impossible", если самолет не может взлететь ни при каких условиях.

Ваш ответ должен иметь абсолютную или относительную погрешность не более $10^{-6}$. Это означает следующее. Пусть выведенный вами ответ $x$, а правильный ответ $y$. Ответ будет засчитан, если число $|x - y| / \max(1, |y|)$ не превышает $10^{-6}$.

Пояснения к первому примеру:

Масса самолета со всеми пассажирами --- $5250$ килограмм. Если его заправить $1312.5$ килограммами топлива, то его масса будет $6562.5$ килограмм и на его взлет необходимо ровно $6562.5 * 200 / 1000 = 1312.5$ килограмм топлива.