Сосна --- это дерево

Будем называть сосной нулевого уровня граф из двух вершин, соединенных ребром. Сосна $k$-го уровня представляет собой путь, который называется стволом, к некоторым вершинам которого прикреплены сосны уровней не больших $k-1$. Сосны меньших уровней прикреплены таким образом, что одна из крайних вершин их ствола является вершиной ствола новой.

Сосна уровня $0$ выглядит следующим образом

Сосна уровня 1 может выглядеть так:

В данном случае одно из ребер графа является стволом, а два других ребра являются соснами уровня ноль.

Или, например, так:

Сосна уровня 2 может выглядеть, например, так:

В данном случае стволом может являться путь $1 - 2 - 3 - 4$ или, например, $12 - 9 - 3 - 2 - 1 - 13 - 16$.

Ваша задача состоит в том, чтобы по графу, представляющему собой дерево, определить, сосной какого минимального уровня является этот граф.

В первой строке задано единственное число $n$ --- количество вершин дерева $(2 \leq n \leq 100000)$. Далее, в каждой из $n-1$ строк задано по два числа $a_i$ и $b_i$ --- номера соединяемых $i$-м ребром вершин $(1 \le a_i, b_i \le n)$. Граф, заданный во входном файле, является деревом.

В единственной строке выходного файла выведите единственное целое число --- наименьший возможный уровень сосны.