바다 전투

어린 얀은 바다 전투 게임의 인공지능을 작성하고 있습니다.

바다 전투는 두 명이 하는 게임입니다. 각 플레이어는 $n \times m$ 크기의 격자판에 여러 척의 배를 놓습니다. 각 배는 높이가 1인 가로 직사각형이거나 너비가 1인 세로 직사각형이며, 칸을 여러 개 차지합니다. 배들은 경계선을 포함해 어떤 점도 공유하면 안 됩니다.

게임의 어떤 시점에서 얀의 프로그램 모듈 하나는 적의 $1 \times 1$ 배가 놓일 수 있는 위치의 수를 계산해야 합니다. 이 시점에는 다른 배 일부의 위치가 이미 알려져 있습니다. 상대가 배치 규칙을 어겼는지 확인하고, 어기지 않았다면 $1 \times 1$ 배를 하나 더 놓을 수 있는 위치가 몇 곳인지 구합니다.

얀이 이 부분의 프로그램을 작성하도록 도와주세요.

첫 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어집니다 ($1 \le n, m \le 1000$; $0 \le k \le 10000$). 각각 보드의 크기와 알려진 적 배의 개수입니다.

이후 $k$개의 줄에는 각각 네 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 주어집니다 ($1 \le x_1 \le x_2 \le n$; $1 \le y_1 \le y_2 \le m$). 배의 왼쪽 위 칸과 오른쪽 아래 칸의 좌표입니다.

배가 세로로 놓여 있으면 $y_1 = y_2$이고, 가로로 놓여 있으면 $x_1 = x_2$입니다.

두 배가 서로 점을 공유하면(상대가 규칙을 어긴 경우) INCORRECT라는 단어만 출력합니다. 그렇지 않으면 $1 \times 1$ 적의 배를 하나 더 놓을 수 있는 위치의 수를 정수로 출력합니다.

그림에서 점으로 표시된 칸이 첫 번째 예제에서 적의 $1 \times 1$ 배가 놓일 수 있는 위치입니다.