Тетрис

Маленький Ян очень много играл в компьютерные игры, поэтому родители запретили мальчику играть в его любимый <<Тетрис>>.

Но Ян не отчаивается. Он смастерил свою собственную игру --- <<Настольный Тетрис>>. Правила этой игры очень просты. Игра производится на прямоугольном поле размера $n \times m$. Изначально некоторые клетки поля заняты, а остальные свободны. Игроку требуется набором фигурок из тетриса покрыть все свободные клетки, при этом фигурки не должны накладываться друг на друга или на уже занятые клетки. Так как все фигурки с одной стороны покрашены, а с другой нет, то переворачивать их нельзя, однако можно их поворачивать.

Изначально Ян хотел выпилить бесконечно много фигурок каждого типа, но он очень быстро устал, поэтому у него есть только $a_i$ фигурок типа $i$.

Ян смастерил несколько полей для игры, и теперь ему интересно, можно ли их покрыть фигурками. Помогите Яну решить эту задачу.

В первой строке входного файла заданы два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n,m \le 6$) --- размеры игрового поля. В следующей строке заданы семь целых чисел $a_i$ ($0 \le a_i \le 10$). Следующие $n$ строк входного файла содержат описание поля. Каждая строка содержит $m$ символов. Символ '.' означает, что клетка свободна, '#' --- занята.

Если покрыть свободные клетки фигурками нельзя выведите в выходной файл единственное слово <<NIE>> (нет по-польски). Иначе в первой строке выведите единственное слово <<TAK>> (да по-польски). В следующих $n$ строках выведите описание покрытого поля. Каждая строка описания должна содержать $m$ целых чисел --- номера фигурок, которыми покрыты соответствующие клетки поля. Фигурки должны иметь номера от $1$ до $9$, при этом разные фигурки должны иметь разные номера. Для изначально занятых клеток требуется выводить $0$.