아직 만들고 있는 페이지입니다.

이 페이지는 아직 만드는 중입니다. 보이는 내용은 바뀔 수 있습니다.

Округление

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
소수점 아래 m자리인 수들 가운데, 잘못된 자릿수 반올림 규칙을 거쳐 주어진 수 k가 되는 수의 개수를 구한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
동적 계획법, 조합론, 수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

Говард Воловиц занимается разработкой новой системы управления роботами. Решив в очередной раз доказать друзьям, что даже не имея докторской степени, можно делать какие-то сложные вещи, Говард занялся написанием программного обеспечения.

Во время части, отвечающей за округление чисел, в комнату зашла соседка Пенни. Засмотревшись на Пенни и перестав думать о том, что пишет, Говард написал неверный код, делающий округление вещественных чисел следующим образом: если число еще нужно округлять, то программа рассматривает последнюю цифру числа. Если она больше четырех, то к предпоследнему разряду прибавляется единица. При этом, если в предпоследнем разряде была записана цифра 9, то он обнуляется, и единица прибавляется к пред-предпоследнему разряду, и т.д. После этого, последняя цифра числа удаляется.

Например, число 4.64454.6445 будет округляться так: 4.6445→4.645→4.65→4.74.6445 \to 4.645 \to 4.65 \to 4.7.

Когда после тестирования была обнаружена эта ошибка, Говарда заинтересовало, сколько существует вещественных чисел, содержащих ровно mm цифр после запятой, которые после неправильного округления станут равными заданному числу kk.

입력

В первой строке задано целое число mm (1≤m≤10001 \le m \le 1000) --- количество цифр после запятой в числах, количество которых интересует Говарда. Во второй строке задано вещественное число kk (0<k≤10000 < k \le 1000) --- полученное в результате округления число. Количество цифр после запятой в числе kk --- натуральное число, меньшее mm.

출력

Выведите единственное число --- искомое количество способов.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    2
    1.1
    
    예상 출력
    10