Дробные фокусы

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

두 경계 분수와 분모가 주어졌을 때, 두 분수 사이에 들어가는 가장 작은 분자를 구한다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학, 완전 탐색, 정수론, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Мальчик Сережа очень хочет научиться жонглировать и показывать фокусы. Недавно его друг показал ему один фокус --- попросил Сережу загадать некоторую положительную дробь $\frac{a}{b}$ , затем назвать ее знаменатель и две дроби $\frac{p\_1}{q\_1}$ и $\frac{p\_2}{q\_2}$ , такие, что $\frac{p\_1}{q\_1} < \frac{a}{b} < \frac{p\_2}{q\_2}$ , причем между ними нет меньшей дроби с тем же знаменателем, что и у дроби, загаданной Сережей. После этого Сережин друг отгадал числитель загаданной Сережей дроби.

Теперь Сережа хочет научиться сам показывать этот фокус. Помогите ему в этом --- напишите программу, находящую числитель загаданной дроби.

입력

Во входном файле через переводы строк заданы три дроби в формате <числитель>/<знаменатель> ( $p\_1/q\_1$ , $a/b$ , $p\_2/q\_2$ ), где вместо числа $a$ указан вопросительный знак <<?>>. Все числители и знаменатели являются положительными целыми числами и не превышают 1000.

출력

В выходной файл выведите минимальное число $a$ , такое, что $\frac{p\_1}{q\_1} < \frac{a}{b} < \frac{p\_2}{q\_2}$ . Если такого не существует, выведите << $-1$ >> (без кавычек).

예제2

예제 1
입력
```
1/2
?/8
3/4
```
예상 출력
```
5/8
```
예제 2
입력
```
3/20
?/2
4/10
```
예상 출력
```
-1
```