Система глобальнейшего позиционирования

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

세 위스키의 좌표와 각 위스키까지의 거리가 주어질 때, 물체의 좌표를 구하거나 존재하지 않으면 불가능을 출력한다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 기하, 수학, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Недавно во Флатландии было решено создать Новейшую Систему Глобальнейшего Позиционирования. Поскольку страна занимает бесконечно большой участок плоскости, то вывод спутников очень затруднителен, поэтому было решено ограничиться наземным методом позиционирования.

Для этого во Флатландии было построено три радиовышки, не находящиеся на одной прямой. Объект, который хочет узнать свое местоположение, посылает вышкам сигнал. По силе сигнала, дошедшего до вышек, определяется расстояние между вышками и объектом.

Напишите программу, которая реализует последний компонент системы, который, получая координаты вышек и расстояния от объекта до каждой из них, находит координаты объекта.

입력

В первой строчке входного файла три пары чисел $x\_1$ , $y\_1$ , $x\_2$ , $y\_2$ , $x\_3$ и $y\_3$ --- координаты вышек. Во второй строке три неотрицательных числа --- расстояния до соответствующих вышек. Все числа во входном файле целые и по модулю не превышают $50$ .

출력

Если не существует такого местоположения объекта, что расстояния до вышек соответствовали бы данным, то выведите в выходной файл единственное слово <<Impossible>>. Иначе выведите два числа --- координаты объекта. Ответ будет проверяться с точностью до шести знаков после запятой.

예제3

예제 1
입력
```
0 4 2 6 5 0
2 2 5
```
예상 출력
```
2.000000 4.000000
```
예제 2
입력
```
0 0 0 3 1 -4
4 5 5
```
예상 출력
```
4.000000 0.000000
```
예제 3
입력
```
0 0 1 0 0 1
2 2 2
```
예상 출력
```
Impossible
```