Красивые числа

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

주어진 k개 숫자 중 하나로 시작하는 음이 아닌 정수를 오름차순으로 나열했을 때 n번째 수를 구한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 수학, 조합론, 이분 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Вася учится в детском саду и недавно узнал, что числа не могут начинаться с нуля. В отличие от своих сверстников, Вася не может воспринять это как должное, ведь это явное нарушения мировой гармонии и непосредственное доказательство того, что жизнь жестока и несправедлива.

Для того, чтобы понять всю глубину трагедии, Вася решил выделить классы натуральных чисел, начинающихся на выбранный им набор цифр. Однако, учась в детском саду, научную базу под такую теорию подвести трудновато, поэтому он обратился за помощью к своему брату Пете. Тот ему посоветовал для начала найти $n$ -ое в порядке возрастания неотрицательное целое число, которое начинается с одной из цифр, выбранных Васей.

입력

Первая строка входного файла содержит два целых числа $n$ и $k$ , разделенных пробелом ( $1 \le n \le 10^8$ , $1 \le k \le 10$ ). Вторая строка входного файла содержит $k$ различных цифр, разделенных пробелом.

출력

В выходной файл выведите $n$ -ое в порядке возрастания неотрицательное целое число, которое начинается с одной из $k$ цифр, выбранных Васей. Гарантируется, что ответ существует.

예제2

예제 1
입력
```
3 1
1
```
예상 출력
```
11
```
예제 2
입력
```
5 2
0 4
```
예상 출력
```
42
```