Кодовый замок

Вася очень любит использовать кодовые замки. Как известно, кодовый замок состоит из барабана с несколькими кольцами. Причем, у каждого кольца есть несколько положений, каждое из которых соответствует некоторой цифре в $k$-ичной системе счисления. Таким образом, любое состояние всего кодового замка с $n$ кольцами можно представить некоторым $n$-значным числом в $k$-ичной системе счисления. При этом замок открывается только в одном фиксированном состоянии.

Так как код замка очень легко забыть, для его запоминания Вася пользуется хитрым способом. После закрытия замка Вася поворачивает замок таким образом, чтобы число, кодирующее его состояние, было предыдущим (в порядке возрастания) числом, имеющим ровно такую же сумму цифр, что и то число, при котором замок открывается.

Тогда для открытия замка Васе достаточно найти следующее (в порядке возрастания) число с той же суммой цифр в $k$-ичной системе счисления, что и текущее, и это число откроет замок.

Но, после месяца использования такого замка, Васе надоело каждый раз решать вручную такую непростую задачу, и он попросил Вас помочь ему.

Требуется написать программу, которая будет по заданному числу $m$ в $k$-ичной системе счисления находить следующее число (в порядке возрастания) в этой же системе счисления с такой же суммой цифр.

В первой строке входного файла задано два натуральных числа $k$ и $n$ ($2 \le k \le 36$). Во второй строке задано число $m$ в $k$-ичной системе счисления, при этом число $m$ состоит из $n$ цифр и не содержит ведущих нулей. Цифрам от $10$ до $35$ соответствуют соответственно заглавные латинские буквы от $A$ до $Z$. Число $m$ не превосходит $100000$.

В выходной файл выведите ответ на задачу --- искомое число в $k$-ичной системе счисления из $n$ цифр без ведущих нулей. Если Вася где-то ошибся, и искомого числа не существует, то выведите в выходной файл единственное слово <<Impossible>>.