Налогообложение

Одна малоизвестная, но амбициозная компания разрабатывает масштабный проект, цель которого упростить подсчет бюджета рядового гражданина страны Флатландии. Вы участвуете в этом проекте и вам поручили написать программу, которая вычисляет подоходный налог, то есть налог, взимаемый с получаемого дохода.

Правила вычисления подоходного налога довольно сложны и состоят из $k + 1$ части:

• Если доход ($X$) менее $U\_1$, то налог составляет $p\_1$ процентов, то есть $X \cdot \frac{p\_1}{100}$.
• Если $X$ не менее $U\_1$ и меньше $U\_2$, то налог с $U\_1$ составляет $p\_1$, а с оставшейся суммы --- $p\_2$. Таким образом суммарный налог составляет $U\_1 \cdot \frac{p\_1}{100} + (X - U\_1) \cdot \frac{p\_2}{100}$.
• $\ldots$
• Если $X$ не менее $U\_k$, то налог с предыдущих частей остается прежним, а с остатка составляет $p\_{k + 1}$ процентов, то есть суммарный налог составляет $U\_1 \cdot \frac{p\_1}{100} + (U\_2 - U\_1) \cdot \frac{p\_2}{100} + \ldots + (X - U\_k) \cdot \frac{p\_{k + 1}}{100}$.

Ваша задача --- по данному доходу $X$ вычислить подоходный налог.

Первая строка входного файла содержит два целых числа $X$ и $k$ ($0 \le X \le 10^9$, $1 \le k \le 100$). Вторая строка входного файла содержит $k$ целых чисел $U\_1, U\_2, \ldots, U\_k$ ($1 \le U\_1 < U\_2 < \ldots < U\_k \le 10^9$). Третья строка входного файла содержит $k + 1$ целое число $p\_1, p\_2, \ldots, p\_k, p\_{k + 1}$ ($0 \le p\_1 \le p\_2 \le \ldots \le p\_{k + 1} \le 100$).

В единственной строке выходного файла выведите подоходный налог, который должен заплатить честный гражданин Флатландии, заработавший $X$ единиц флатландской валюты. Ответ следует выводить ровно с двумя знаками после запятой.