Задача про перестановку

Перестановкой чисел от 1 до $n$ называется последовательность $p_1$, \ldots, $p_n$, в которую каждое из указанных чисел входит ровно один раз.

Перестановка $P=p_1 p_2 \ldots p_n$ идет в лексикографическом порядке раньше перестановки $Q = q_1 q_2 \ldots q_n$, если для некоторого $k$ и для всех $1 \le t \le k$ верно $p_t = q_t$ и $p_{k+1} < q_{k+1}$.

Рассмотрим все перестановки чисел от 1 до $n$, в которых числа $1$ и $2$ стоят не на соседних позициях. Упорядочим их в лексикографическом порядке. Ваша задача --- найти перестановку, которая идет $k$-ой в этом порядке.

В первой строке входного файла задано два натуральных числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 9$, $1 \le k \le n!$). Гарантируется, что перестановка c таким номером существует.

В выходной файл выведите ответ на задачу.