순열 문제

1부터 $n$까지의 수로 이루어진 순열은 각 수가 정확히 한 번씩 나타나는 수열 $p_1, \ldots, p_n$이다.

순열 $P=p_1 p_2 \ldots p_n$이 순열 $Q = q_1 q_2 \ldots q_n$보다 사전순으로 앞서는 것은, 어떤 $k$에 대해 모든 $1 \le t \le k$에서 $p_t = q_t$이고 $p_{k+1} < q_{k+1}$인 것을 뜻한다.

1부터 $n$까지의 수로 된 순열 중 수 $1$과 $2$가 서로 인접한 자리에 놓이지 않은 순열을 모두 모은다. 이것들을 사전순으로 정렬했을 때 $k$번째에 오는 순열을 구하라.

첫 줄에 자연수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 9$, $1 \le k \le n!$). 이 번호의 순열이 존재함이 보장된다.

답이 되는 순열을 출력한다.