Странные цифры

В десятичной системе счисления мы используем цифры от 0 до 9. Если бы мы не использовали какую-нибудь цифру, то было бы невозможно записать некоторые числа, например, если бы мы не использовали цифру 1, то мы не смогли бы записать число 10. Наоборот, если бы мы использовали больше чем 10 цифр, то некоторые числа можно было бы записать несколькими способами. Например, если бы мы использовали цифру A (со значением, равным 10), то число 110 можно было бы также записать как AA. Аналогичные рассуждения можно провести в системе счисления с любым основанием $b$.

Рассмотрим систему счисления с основанием $b$ и цифрами $c\_1, c\_2, \ldots, c\_k$, выбранными из множества $\\{0, 1, \ldots, 9, A, B, \ldots, Z\\}$ (веса цифр от 0 до 9 равны их обычным значениям, вес цифры A равен 10, вес цифры B равен 11, и т. д., вес цифры Z равен 35). Вам задано число $n$. Выясните, можно ли записать его в системе счисления с основанием $b$, используя только заданные цифры, и если это так, то верно ли, что существует единственный способ это сделать.

Первая строка входного файла содержит $b$ ($2 \le b \le 36$). Вторая строка содержит цифры $c\_1, c\_2, \ldots, c\_k$ в возрастающем порядке, без пробелов ($1 \le k \le 36$, $c\_1=0$). Третья строка содержит число $n$ ($1 \le n \le 10^{100}$), оно записано в десятичной системе счисления.

Если записать $n$ невозможно, выведите в выходной файл слово "Impossible".

Если число можно записать единственным способом, выведите в выходной файл "Unique", а на второй строке выведите запись числа $n$ в описанной системе счисления.

Если $n$ можно записать несколькими способами, выведите "Ambiguous", а на второй строке выведите любой способ записать $n$ в описанной системе счисления.