이상한 숫자

십진법에서는 0부터 9까지의 숫자를 사용한다. 어떤 숫자를 쓰지 않으면 일부 수를 적을 수 없다. 예를 들어 숫자 1을 쓰지 않으면 10을 적을 수 없다. 반대로 숫자가 10개보다 많으면 일부 수를 여러 방법으로 적을 수 있다. 예를 들어 값이 10인 숫자 A를 쓴다면 110은 AA로도 적을 수 있다. 같은 논리는 임의의 밑 $b$를 가진 진법에서도 성립한다.

밑이 $b$이고 숫자가 $c_1, c_2, \ldots, c_k$인 진법을 생각하자. 이 숫자들은 $\{0, 1, \ldots, 9, A, B, \ldots, Z\}$에서 고른 것이다. 숫자 0부터 9까지의 가중치는 그 값과 같다. 숫자 A의 가중치는 10, B는 11이며, Z의 가중치 35까지 이어진다. 수 $n$이 주어진다. 주어진 숫자만으로 $n$을 밑 $b$의 수로 적을 수 있는지 판단하라. 적을 수 있다면 그 방법이 단 하나뿐인지도 판단하라.

첫째 줄에 $b$ ($2 \le b \le 36$)가 주어진다. 둘째 줄에는 숫자 $c_1, c_2, \ldots, c_k$가 공백 없이 오름차순으로 주어진다 ($1 \le k \le 36$, $c_1=0$). 셋째 줄에는 십진법으로 표기된 $n$ ($1 \le n \le 10^{100}$)이 주어진다.

$n$을 적을 수 없으면 Impossible을 출력한다.

단 하나의 방법으로 적을 수 있으면 첫째 줄에 Unique를 출력하고, 둘째 줄에 $n$의 표기를 출력한다.

여러 방법으로 적을 수 있으면 첫째 줄에 Ambiguous를 출력하고, 둘째 줄에 가능한 표기 중 아무거나 하나를 출력한다.