Возведение в степень
면접 대비시간 제한2초메모리 제한1024 MB
k가 최대 17일 때, a^b의 십진수 자릿수가 정확히 k가 되는 a > 1인 양의 정수 쌍 (a, b)의 개수를 센다.
문제
Первокласснику Васе родители подарили на день рождения калькулятор. Вася быстро изучил все возможности своего нового калькулятора. Больше всего ему понравилась операция возведения в степень. Он был очень впечатлен тем, что даже если небольшое число возвести в степень с небольшим показателем, то результат может получиться очень большой.
Возводить в степень сам Вася пока не умеет, но очень хочет научиться. Для начала он решил научиться определять по числам и , сколько цифр будет в десятичной записи числа ( в степени ). Однако это у него не получилось, и он обратился за помощью к своему другу, второкласснику Роме. Рома --- большой любитель делать все наоборот. Он предложил Васе сначала научиться по числу находить числа и , такие что число состоит из цифр в десятичной записи. Поскольку таких и может быть большое количество, Вася попытался научиться выяснять, сколько существует пар , удовлетворяющих данному условию.
К сожалению, Васе не удалось и это, и теперь он просит о помощи Вас. Напишите программу, отвечающую на поставленную задачу.
입력
Во входном файле задано единственное целое положительное число ().
출력
В выходной файл выведите количество различных пар , таких что и --- целые положительные числа (), и число состоит из цифр в десятичной записи.