아직 만들고 있는 페이지입니다.

이 페이지는 아직 만드는 중입니다. 보이는 내용은 바뀔 수 있습니다.

Возведение в степень

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
k가 최대 17일 때, a^b의 십진수 자릿수가 정확히 k가 되는 a > 1인 양의 정수 쌍 (a, b)의 개수를 센다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
수학, 이분 탐색, 정수론, 조합론
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

Первокласснику Васе родители подарили на день рождения калькулятор. Вася быстро изучил все возможности своего нового калькулятора. Больше всего ему понравилась операция возведения в степень. Он был очень впечатлен тем, что даже если небольшое число возвести в степень с небольшим показателем, то результат может получиться очень большой.

Возводить в степень сам Вася пока не умеет, но очень хочет научиться. Для начала он решил научиться определять по числам aa и bb, сколько цифр будет в десятичной записи числа aba^b (aa в степени bb). Однако это у него не получилось, и он обратился за помощью к своему другу, второкласснику Роме. Рома --- большой любитель делать все наоборот. Он предложил Васе сначала научиться по числу kk находить числа aa и bb, такие что число aba^b состоит из kk цифр в десятичной записи. Поскольку таких aa и bb может быть большое количество, Вася попытался научиться выяснять, сколько существует пар (a,b)(a, b), удовлетворяющих данному условию.

К сожалению, Васе не удалось и это, и теперь он просит о помощи Вас. Напишите программу, отвечающую на поставленную задачу.

입력

Во входном файле задано единственное целое положительное число kk (1≤k≤171 \le k \le 17).

출력

В выходной файл выведите количество различных пар (a,b)(a, b), таких что aa и bb --- целые положительные числа (a>1a > 1), и число aba^b состоит из kk цифр в десятичной записи.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    2
    
    예상 출력
    102
    
  2. 예제 2

    입력
    3
    
    예상 출력
    934