직사각형 사격장

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

넓이 S와 둘레 P가 주어졌을 때, 두 변이 정수인 직사각형의 긴 변 a와 짧은 변 b를 구합니다. 그런 직사각형이 없으면 -1을 출력합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

최근 A-landia 군의 훈련 환경을 개선하려고, 버려졌던 군 사격장 중 하나를 재건하기로 했다. 보관 중인 설계 문서 일부를 보면 사격장은 직사각형 모양이다. 전문가들은 그곳에서 시험한 무기의 종류로 넓이를 알아냈고, 울타리에 쓴 철조망의 양으로 둘레를 계산했다. 넓이는 정수 제곱미터이고, 둘레는 정수 미터이다.

각 변의 길이도 정수 미터라는 조건에서 사격장의 변 길이를 구하라.

입력

입력 파일의 첫 줄에 사격장의 넓이 $S$ (제곱미터)와 둘레 $P$ (미터)를 나타내는 정수 두 개가 주어진다. $1 \le S \le 5 \cdot 10^8$ , $1 \le P \le 60000$ .

출력

정수 $a$ 와 $b$ ( $a \ge b$ )가 존재하여 변의 길이가 $a$ , $b$ 인 직사각형의 넓이가 $S$ 이고 둘레가 $P$ 이면, 두 수를 출력 파일의 첫 줄에 출력한다. 그렇지 않으면 (주어진 넓이와 둘레를 만족하는 직사각형이 없거나 변의 길이가 정수가 아닌 경우) 한 개의 수 $-1$ 을 출력한다.

예제3

예제 1
입력
```
16 16
```
예상 출력
```
4 4
```
예제 2
입력
```
6 10
```
예상 출력
```
3 2
```
예제 3
입력
```
7 11
```
예상 출력
```
-1
```