Прямоугольный полигон

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
직사각형의 넓이 S와 둘레 P가 주어질 때 정수인 두 변의 길이 a >= b를 구하고, 없으면 -1을 출력한다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 완전 탐색, 이분 탐색
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

Недавно, в связи с необходимостью улучшить подготовку вооруженных сил А-ляндии, было принято решение о реконструкции одного из заброшенных военных полигонов. После изучения сохранившейся в архивах части проектной документации на него, выяснилось, что полигон имеет форму прямоугольника. Из анализа информации о типах вооружения, которые на нем испытывались, эксперты сделали вывод о том, чему равна площадь полигона, а на основании данных о количестве колючей проволоки, которая использовалась для его ограждения, вычислили периметр. Как оказалось, площадь выражается целым числом квадратных метров, а периметр --- целым числом метров.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти длины сторон полигона при условии, что каждая из них также выражаются целым числом метров.

입력

Первая строка входного файла содержит два целых числа: SS и PP --- площадь и периметр полигона в квадратных метрах и метрах соответственно (1≤S≤5⋅1081 \le S \le 5 \cdot 10^8, 1≤P≤600001 \le P \le 60000).

출력

Если существуют такие целые числа aa и bb (a≥ba \ge b), что площадь полигона с такими сторонами равна SS, а периметр равен PP, то выведите эти числа в первой строке выходного файла. В противном случае (если прямоугольника с заданными периметром и площадью не существует или длины его сторон не выражаются целыми числами) выведите одно число −1-1.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    16 16
    
    예상 출력
    4 4
    
  2. 예제 2

    입력
    6 10
    
    예상 출력
    3 2
    
  3. 예제 3

    입력
    7 11
    
    예상 출력
    -1