Верное выражение

Многие утверждения на первый взгляд кажутся неверными, например, равенство $2 + 2 = 11$. Но оказывается, что в системе счисления с основанием $3$ это равенство превращается в верное: $2_3+2_3=11_3=4_{10}$.

Задано выражение $A \,? \,B = C$, где $A$, $B$ и $C$ --- неотрицательные целые числа, а $?$ --- символ сложения, вычитания или умножения. Требуется вывести список всех оснований систем счисления от $2$ до $10$, для которых данное равенство является верным. Напоминаем, что в системе счисления с основанием $n$ используются только цифры от $0$ до $n-1$.

В единственной строке входного файла содержится выражение $A\, ? \,B = C$. Вместо символа $?$ могут стоять символы $+$, $-$ или $*$. Части выражения отделены друг от друга одним пробелом. Длины записей чисел $A$, $B$ и $C$ не превышают тысячи. В записях этих чисел используются цифры от $0$ до $9$. Записи чисел $A$, $B$ и $C$ не содержат избыточных ведущих нулей.

В первой строке выведите единственное число $k$ --- число подходящих оснований. Во второй строке выведите $k$ чисел --- основания, перечисленные в возрастающем порядке.