삼각형

최근 바샤가 동생 페챠에게 컴퍼스와 눈금 없는 자로 하는 작도의 기초를 설명했다. 예로 주어진 삼각형에서, 변의 중점이 처음 삼각형의 꼭짓점과 일치하는 삼각형을 작도하는 방법을 보여 주었다. 바샤는 이 작업을 삼각형의 "확장"이라고 불렀다.

그림에서 삼각형 $DEF$는 삼각형 $ABC$의 확장이다.

연습 삼아 바샤는 종이에 삼각형 $n$개를 그렸다. 모든 삼각형을 한 번에 확장하는 것을 "단계"라고 불렀다. 그리고 교차하는 삼각형 쌍이 몇 단계 뒤에 나타나는지 페챠에게 찾아보라고 했다.

두 삼각형이 교차한다는 것은 두 삼각형 각각의 내부 또는 경계 위에 놓인 점이 존재한다는 뜻이다. 한 삼각형이 다른 삼각형 안에 들어 있는 경우도 교차로 본다.

바샤는 페챠가 답을 검산할 수 있도록, 주어진 삼각형에 대해 이 질문의 답을 구하는 프로그램을 원한다.

첫 줄에 삼각형의 개수를 나타내는 자연수 $n$ ($2 \le n \le 50$)이 주어진다. 다음 $n$개 줄에는 공백으로 구분된 정수 $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$ 여섯 개가 각각 주어진다. 이는 꼭짓점이 $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$인 삼각형을 뜻한다. 입력의 모든 수의 절댓값은 $10^8$을 넘지 않는다.

교차하는 삼각형 쌍이 처음 나타나는 단계 수를 정수 하나로 출력한다.

마지막 예제에 대한 설명이다. 실선은 첫 번째 삼각형의 확장을, 점선은 두 번째 삼각형의 확장을 나타낸다.