Схема игры

В тактике футбола одним из основных понятий является схема игры. Она определяет, сколько из десяти полевых игроков будут играть в защите, сколько --- в полузащите и сколько --- в нападении. Например, схема игры 5-3-2 означает, что в команде пять защитников, три полузащитника и два нападающих. В соответствии с современными представлениями на схему игры накладываются следующие ограничения: должно быть не менее одного и не более пяти защитников, не менее одного и не более пяти полузащитников и не более трех нападающих. Отметим, что нападающих может в команде и не быть совсем. Будем рассматривать только такие схемы.

Будем считать, что футбольное поле имеет длину 120 метров и ширину 80 метров. Введем на нем прямоугольную декартову систему координат таким образом, как показано на рисунке. Ворота рассматриваемой нами команды находятся слева.

Будем также считать, что игрок в некоторый момент времени находится в линии полузащиты, если он находится на расстоянии не более 20 метров от центральной линии. Соответственно, игрок находится в линии защиты, если он находится не более чем в 40 метрах от <<своей>> лицевой линии, и в линии нападения, если находится не более чем в 40 метрах от <<чужой>> лицевой линии.

Например, в ситуации, изображенной на рисунке, в линии защиты находятся четыре игрока, в линии полузащиты --- три, в линии нападения --- также три.

В процессе игры некоторые игроки могут перемещаться из одной линии в другую. В этой задаче будем считать, что возможно перемещение из полузащиты в защиту (и обратно) и из полузащиты в нападение (и обратно). Таким образом, игрок, который в соответствии со схемой игры является защитником, не может оказаться в линии нападения, и наоборот --- игрок, который в соответствии со схемой игры является нападающим, не может оказаться в линии защиты. Кроме этого, в соответствии с установкой тренера из каждой линии в каждую могло перейти не более двух игроков.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая по положениям игроков в некоторый момент времени найдет все возможные схемы игры, при которых в течение игры могло возникнуть такое расположение игроков.

Входной файл содержит десять строк, содержащих по два целых числа $x_i$ и $y_i$ каждая, --- координаты каждого из игроков команды ($0 \le x_i \le 120$, $x_i \ne 40$, $x_i \ne 80$, $0 \le y_i \le 80$).

В первой строке выходного файла выведите $k$ --- число схем игры, по которым может играть команда. В последующих $k$ строках в произвольном порядке выведите описание каждой из этих схем. Следуйте формату данных, приведенному в примере.

Пример соответствует приведенному выше рисунку.