Треугольник

Задан треугольник и число $S$. Необходимо на сторонах треугольника выбрать три точки так, чтобы образуемый ими треугольник имел площадь $S$.

В первой строке входного дано шесть целых чисел $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $x_3$, $y_3$ --- координаты вершины треугольника, все координаты по модулю не превосходят $1000$. Во второй строке находится целое число $S$ --- площадь, которую необходимо получить ($0 \le S \le 10^9$).

Если точки выбрать нельзя, то выведите <<No solution>>, иначе выведите шесть чисел $x_1'$, $y_1'$, $x_2'$, $y_2'$, $x_3'$, $y_3'$ ---координаты вершин нового треугольника. Точки должны отстоять от сторон треугольника не более чем на $10^{-5}$. Площадь выведенного треугольника должна отличатся от искомой не более чем на $10^{-5}$.

В первом примере ответ может выглядеть так: