하키 골대

플랫랜드의 가족, 청소년, 체육부 장관은 하키를 국민 스포츠로 만들고 싶어 한다. 장관은 모든 지역에 하키 경기장을, 모든 도시에 빙상 경기장을 짓고, 필요한 장비(예를 들어 골대, 스틱, 퍽)를 모두 구입하라고 지시했다. 시장을 조사해 보니 하키 골대는 매우 비싸서, 직접 만들기로 했다. 그런데 문제가 있다. 골대 하나에 씌울 그물의 넓이를 아무도 모른다.

골대는 다음과 같이 생겼다.

골대의 높이는 $H$미터, 너비는 $W$미터, 작은 깊이는 $w_1$미터, 큰 깊이는 $w_2$미터이다. 그물은 골대의 뒷면, 옆면, 윗면에 씌운다. 비용을 아끼기 위해 그물의 넓이가 최소가 되도록 씌운다.

플랫랜드의 첫 경기가 곧 열리지만, 플랫랜드 수학자들은 아직 골대 비용을 계산하지 못했다. 장관은 당신의 프로그래밍 실력을 듣고, 이 문제를 해결하는 프로그램을 작성해 달라고 부탁했다.

한 줄에 실수 네 개 $H$, $W$, $w_1$, $w_2$가 주어진다 ($0 < H, W \le 2$, $0 \le w_1 \le w_2 \le 2$).

출력 파일에 골대 하나에 필요한 그물의 전체 넓이를 하나의 실수로 출력한다. 정확도는 $10^{-5}$이다.