Обратные числа

Позавчера Рома узнал про новую для него операцию в математике --- взятие по модулю, которая обозначается $a \operatorname{mod} m$, например $5 \operatorname{mod} 3 = 2$. Напомним, что $a \operatorname{mod} m = b$, если $a = m \cdot k + b$ и $0 \le b < m$ (все перечисленные числа целые).

Вчера Рома начал перемножать числа, и заметил, что бывают такие случаи, что $(a \cdot b) \operatorname{mod} m = 1$ (причем не обязательно оба числа равны единице). И это его очень заинтересовало, он даже придумал название этому феномену --- числа $a$ и $b$ взаимно обратны по модулю $m$.

Сегодня утром Рома начал рассматривать простые числа $m$. Он доказал, что в таком случае для любого числа $a: 1 \le a < m$ существует ровно одно $b$, такое что $(a \cdot b) \operatorname{mod} m=1$. Однако он не знает, как по числам $a$ и $m$ найти число $b$. Помогите ему!

В единственной строчке входного файла заданы числа $a$ и $m$ ($1 \le a\<m \le 2 \cdot 10^9$). Число $m$ --- простое.

В выходной файл выведите число $b$, такое что $(a\cdot b) \operatorname{mod} m=1$. Оно должно также удовлетворять неравенству $1 \le b < m$.