Деревянная доска

Петя и Вася очень любят решать интересные задачи. У них есть одна на двоих прямоугольная доска. Доска --- это прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, и вершинами ($0, 0$) и ($W, H$) в левом нижнем и правом верхнем углах соответственно. Она предназначена для того, чтобы кто-нибудь из них вешал на нее листочки с условиями задач, которые они не решили. Листочки имеют форму прямоугольников (прямоугольники могут вырождаться в точку), причем Петя и Вася вешают их на специальные гвоздики, которые не позволяют поворачиваться листочку вокруг гвоздика. Петя и Вася --- весьма аккуратные мальчики, поэтому вешают листочек так, что его стороны были параллельны осям координат. Гвоздик держит листочек, если точка, которая соответствует гвоздику, находится внутри или на границе листочка.

В каждый момент времени один из друзей может:

• Повесить листочек на гвоздик, при этом можно его вешать поверх других листочков. Гвоздь прокалывает все листочки, внутри или на границе которых он находится.
• Снять листочек с номером $k$ с доски, при этом все гвоздики, которые его прокалывают, падают. Тем самым, помимо листочка с номером $k$, могут упасть и другие листочки. Листочки нумеруются, начиная с единицы, в том порядке, в котором их вешали на доску.
• Узнать, сколько гвоздиков прокалывают листочек с номером $k$. Если листочек упал, то это значение равно $0$.
• Узнать, сколько всего листочков осталось.

Помогите Пете и Васе ответить на их вопросы.

Первая строка входного файла содержит два целых числа $W$ и $H$ $(5 \le W, H \le 10^8)$ --- ширина и высота доски.

Во второй строке находится число $N$ $(1 \le N \le 10000)$ --- число запросов.

В следующих $N$ строках находятся описания запросов. Запрос может иметь один из четырех типов:

• $1',x_1',y_1',x_2\,y_2\,x\,y$ --- Повесить листочек так, чтобы его левый нижний угол имел координаты ($x_1, y_1$), правый верхний --- ($x_2, y_2$) и прикрепить его гвоздиком в точке с координатами ($x, y$). $(0 \le x_1 \le x \le x_2 \le W)$, $(0 \le y_1 \le y \le y_2 \le H)$. В одной точке может быть несколько гвоздиков.
• $2\,k$ --- Снять листочек с номером $k$. Гарантируется, что кто-нибудь из мальчиков до этого момента вешал на доску листочек с номером $k$.
• $3\,k$ --- Узнать, сколько гвоздиков на листочке с номером $k$. Гарантируется, что кто-нибудь из мальчиков до этого момента вешал на доску листочек с номером $k$.
• $4$ --- Узнать, сколько всего листочков осталось на доске.

Все числа во входном файле целые.

В выходной файл выведите ответы на запросы с номерами типов $3$ и $4$, по одному целому числу на строке.