Герою море по колено

В одной волшебной стране все еще живы драконы, держащие плену благородных принцесс, а также отважные рыцари, драконов побеждающие и принцесс спасающие. Про нелегкую судьбу тружеников меча и будет эта задача.

Как-то раз держал путь Витольд III из родного замка Златоперый Орел к ущелью Рокового Кузнечика, в котором обосновался очередной дракон. Между замком и ущельем раскинулась ровная как стол долина. Единственное препятствие на пути героя --- странное болото, имеющее форму треугольника. Как известно, герою все нипочем, и болото ему не преграда. Тем не менее, скорость передвижения боевого коня по болоту заметно меньше, чем по земле.

Ваша задача --- помочь дракону подготовиться к приезду рыцаря. Недавно стало известно, что Витольд устроил привал у одной из вершин треугольного болота. Вам необходимо узнать, какое минимальное время потребуется рыцарю, чтобы добраться от замка до логова, если он сей же час отправится в путь.

Первая строка входного файла содержит шесть целых чисел, разделенных пробелами: $x\_1$, $y\_1$, $x\_2$, $y\_2$, $x\_3$ и $y\_3$ --- координаты углов треугольного болота ($|x\_1|, |y\_1|, |x\_2|, |y\_2|, |x\_3|, |y\_3| \le 1000$).

Вторая строка входного файла содержит два целых числа: $x\_d$ и $y\_d$ --- координаты логова дракона ($|x\_d|, |y\_d| \le 1000$).

Последняя строка входного файла содержит два натуральных числа: $v\_1$ и $v\_2$ --- скорость передвижения по суше и по болоту соответственно ($1 \le v\_2 < v\_1 \le 1000$).

Витольд находится в первой вершине болота, то есть в точке с координатам $(x\_1, y\_1)$.

В выходной файл выведите одно число --- минимальное время, которое потребуется рыцарю, чтобы добраться от замка до ущелья. Ответ требуется вывести с точностью не менее $10^{-6}$.