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브실이의 불침번 근무

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
M명의 병사 중에서 N일 동안 매일 한 명씩 배정할 때 브리시가 하루 이상 포함되는 경우의 수를 1,000,000,007로 나눈 나머지로 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 조합론
정답자
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문제

브실이는 브실사단 브실브실 중대에서 군 복무 중인 군인이다. 여느 때와 다름없이 군 생활을 하던 중, 브실이는 다음 공지문을 보게 되었다.

<공지사항>

행정반에서 공지사항 전파 말씀드립니다.

상급 부대의 지시에 따라 우리 브실브실 중대는 NN일 동안 불침번을 서게 되었습니다. 이에 따라 현재 중대에 있는 MM명의 용사를 넣어 불침번을 서게 할 계획입니다.

불침번은 혼자서도 할 수 있으므로, 하루에 용사 한 명씩 넣을 계획입니다. 불침번을 여러 번 서는 용사가 있을 수 있음에 유의해 주시기 바랍니다.

브실이도 군 복무 중인 군인이므로, MM명의 불침번 후보 중 한 명이 자신이라는 것을 안다.

브실이는 이 공지를 보고, 자신이 불침번에 들어가는 경우의 수가 얼마나 되는지 궁금해졌다.

브실이를 대신해 그 경우의 수를 구하자. 투입되는 인원이 같더라도 순서가 다르면 다른 경우로 센다. 수가 매우 커질 수 있으므로 1 000 000 0071\,000\,000\,007로 나눈 나머지를 출력하자.

입력

첫 번째 줄에 정수 NN과 MM이 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤N,M≤106)(1 \le N, M \le 10^6)

출력

브실이가 하루 이상 불침번에 들어갈 경우의 수를 1 000 000 0071\,000\,000\,007로 나눈 나머지를 출력한다.

힌트

출제자는 자신의 군 생활 경험을 바탕으로 문제를 만들었다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3 2
    
    예상 출력
    7
    
  2. 예제 2

    입력
    5 3
    
    예상 출력
    211
    
  3. 예제 3

    입력
    5 1
    
    예상 출력
    1