건물 방문하기

푸앙이는 $H\times W$개의 방이 있는 건물에서 $N$개의 방을 모두 방문하려고 한다.

건물은 $H$층이고 각 층에 $W$개의 방이 있는 직사각형 모양이다. 각 층의 가장 왼쪽에 있는 방부터 순서대로 $1$호, $2$호, $\cdots$, $W$호이다.

이 건물은 특이한 구조로 되어 있어 같은 층에 있는 인접한 방으로 이동하는 데는 $1$초가 걸리지만, 같은 호의 인접한 방으로 이동하는 데는 $100$초가 걸린다.

같은 층에 있는 인접한 방의 호수의 차는 $1$이고, 같은 호의 인접한 방의 층수의 차는 $1$이다.

푸앙이는 현재 $1$층 $1$호에 있다. 푸앙이가 방문하고자 하는 방의 위치가 방문 순서와 상관 없이 주어질 때, 주어진 $N$개의 방을 방문하는 데 걸리는 최소 시간을 구하시오.

첫 번째 줄에 방문하고자 하는 방의 개수 $N$, 건물의 층과 호의 개수 $H$, $W$이 공백으로 구분되어 정수로 주어진다. $(1 \le N \le H \times W;$ $1 \le H \le 1\,000;$ $1 \le W \le 100)$

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 방문하고자 하는 방의 위치가 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 방의 위치 $X_i$층, $Y_i$호가 공백으로 구분되어 정수로 주어진다. $(1 \le X_i \le H;$ $1 \le Y_i \le W)$

방문하고자 하는 방의 위치는 서로 다르다.

주어진 $N$개의 방을 방문하는 데 걸리는 최소 시간을 출력한다.