Dažymas skaičiais

Martynas per atostogas labai susidomėjo vienmatėmis „Dažymas skaičiais“ užduotimis. Šios užduotys apibrėžiamos taip:

• turime $1 \times W$ dydžio tinklelį;

• turime $N$ sveikųjų skaičių $1 ≤ a\_1, a\_2, \dots , a\_N$;

• tinklelį reikia užpildyti iš kairės į dešinę:

  • paliekant jame nulį ar daugiau tuščių langelių;

  • kiekvienam $i = 1\dots N - 1$

    • nuspalvinant $a\_i$ iš eilės einančių langelių;
    • paliekant vieną ar daugiau tuščių langelių;

  • galiausiai nuspalvinant $a\_N$ iš eilės einančių langeliu;

  • paliekant nulį ar daugiau tuščių langelių.

Parašykite programą, kuri „Dažymas skaičiais“ užduočiai rastų langelius, kurie yra užpildyti visuose galimuose sprendiniuose.

Pirmoje eilutėje įrašyti du sveikieji skaičiai: tinklelio plotis $W$ ir nuspalvintų grupių skaičius $N$.

Antroje eilutėje pateikta $N$ tarpais atskirtų sveikųjų skaičių $a\_1, a\_2, \dots , a\_N$.

Pirmoje eilutėje išveskite vieną sveikąjį skaičių: kiek langelių bus užpildyta visuose galimuose sprendiniuose.

Antroje eilutėje didėjimo tvarka išveskite langelių, užpildytų visuose galimuose sprendiniuose, numerius.

• $1 ≤ N ≤ 10\\,000$
• $1 ≤ W, a\_i ≤ 1\\,000\\,000$
• Testai tokie, kad užduotį visada bus įmanoma išspręsti bent vienu būdu, t. y. galioja $N - 1 + (a\_1 + a\_2 + \cdots + a\_N ) ≤ W$.