발전 장치

대학을 졸업하고 바로 취업에 성공한 김한양은 지금 LG전자 연구실에서 새로운 발전 장치를 개발하고 있다. 이 발전 장치는 아래 \[그림]과 같이 가로와 세로의 길이가 각각 $1$인 모듈들이 피라미드 모양으로 연결된 구조이다. 발전 장치는 총 $N$층 높이이며, 지면에 가장 가까운 $1$층부터 가장 먼 $N$층까지 있다. $1$층에는 $N$개, $2$층에는 $N - 1$개, ..., $N$층에는 $1$개의 모듈이 일렬로 나열되어 있다. 발전 장치의 $R$층 $C$번째 칸에 있는 모듈을 $(R, C)$로 나타낸다. 각 층의 가장 왼쪽과 가장 오른쪽 모듈은 태양광으로 전기를 만드는 생산 모듈이다. $N$층에는 가운데에 생산 모듈이 하나만 있다. 생산 모듈은 태양과의 높이차에 따라 전기 생산량이 달라지므로, 가로 위치와 관계없이 층수가 높을수록 더 많은 전기를 생성한다. $1$층에 있는 생산 모듈의 충전 속력을 $A$, 생산 모듈의 높이가 $1$씩 올라갈 때마다 증가하는 충전 속력의 변화량을 $B$라 하면, 층수에 따른 생산 모듈의 충전 속력은 첫째항이 $A$이고 공차가 양수 $B$인 등차수열을 이룬다. 그 외의 모듈은 모두 합산 모듈이다. 합산 모듈은 바로 위층 양옆 두 모듈의 전기량을 그대로 합하여 받는다. 즉, $(R, C)$에 있는 합산 모듈의 충전 속력은 $(R + 1, C - 1)$과 $(R + 1, C)$에 있는 두 모듈의 충전 속력의 합과 같다. 김한양은 이 발전 장치가 제대로 작동하는지 확인하려고 각 모듈의 충전 속력을 계산하는 프로그램이 필요하다. 위 정보를 바탕으로 이 프로그램을 만들어 보자.

첫 번째 줄에 세 양의 정수 $A$, $B$, $N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 ≤ A, B ≤ 10^9$; $1 ≤ N ≤ 2 \times 10^6$) 두 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1 ≤ T ≤ 2 \times 10^5$) 이어서 $T$개의 줄에 두 양의 정수 $R$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 ≤ R, C ≤ N$; $R + C ≤ N + 1$)

각 테스트 케이스마다 $(R, C)$에 위치한 모듈의 충전 속력을 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.