두 포인터 (어려운 버전)

앨리스와 밥이 점 $-10^9$에서 $10^9$까지 뻗은 매우 긴 도로에서 운전하고 있다. 앨리스는 점 $A$에서, 밥은 점 $B$에서 출발한다. 위치가 $t_i$인 이벤트가 $n$개 있다. 각 이벤트는 앨리스 또는 밥이 반드시 방문해야 하며, 반드시 순서대로 방문해야 한다(이벤트 1, 이벤트 2, 이벤트 3, ..., 이벤트 $n$ 순서).

모든 이벤트를 방문하기 위해 앨리스와 밥이 운전하는 총 거리의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 이벤트의 개수 $n$ ($1\le n\le3\cdot10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에 두 정수 $A$, $B$ ($-10^9\le A,B\le10^9$)가 주어진다. 앨리스와 밥의 출발 위치다.

셋째 줄에 $n$개의 정수 $t_1, t_2, \dots, t_n$ ($-10^9\le t_i\le10^9$)이 주어진다. 앨리스 또는 밥이 도착해야 하는 이벤트의 위치다.

앨리스와 밥이 운전하는 총 거리의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.