산길 주행

Juta는 산이 많은 노르웨이를 방문했다. 그의 스마트폰은 Juta의 여정이 오르막과 내리막을 어떻게 오갔는지 기록했다. 1미터마다 휴대폰은 그가 위로 또는 아래로 몇 단위 움직였는지 알려 주었다. Juta는 지표면에서 출발했지만, 때때로 지표면 위의 고가 도로를 달리기도 했고 지하 터널을 지나기도 했다. 주어진 것은 Juta의 여정을 따라 본 지표면의 해수면 기준 높이와 그의 휴대폰이 보낸 알림이다. 1미터마다 그 순간 Juta가 지표면, 공중의 고가 도로, 지하 터널 중 어디에 있었는지 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. 이는 여정의 길이(미터 단위)다 ($1 \le N \le 100\,000$). 둘째 줄에는 $N+1$개의 정수 $H_0, H_1, \dots, H_N$이 주어진다 ($-1\,000\,000\,000 \le H_i \le 1\,000\,000\,000$). 이 값들은 여정 시작 시점과 1미터마다의 지표면 해수면 기준 높이다. 셋째 줄에는 $N$개의 정수 $D_1, D_2, \ldots, D_N$이 주어진다 ($-10\,000 \le D_i \le 10\,000$). $D_i$는 i번째 1미터를 지나는 동안 Juta의 높이가 얼마나 변했는지를 나타낸다. Juta의 해수면 기준 높이가 $-2\,000\,000\,000$에서 $2\,000\,000\,000$ 범위를 벗어나지 않는다고 가정해도 된다.

한 줄에 $N$개의 글자를 출력한다. i번째 글자는 i미터를 지난 뒤 Juta의 위치를 나타낸다. 지표면이면 'M', 공중의 고가 도로면 'V', 지하 터널이면 'T'를 출력한다.