이상한 기계

기계에는 빨강, 초록, 파랑, 노랑 전구가 하나씩 있다. 한 번에 정확히 하나의 전구만 켜진다. 기계를 작동시키면 처음에는 빨간 전구가 켜져 있다.

기계에는 버튼 0과 1이 있다. 버튼을 누르면 켜지는 전구가 바뀐다.

• 빨간 전구가 켜져 있으면 어느 버튼을 누르든 초록 전구가 켜진다.
• 초록 전구가 켜져 있을 때 버튼 0을 누르면 빨간 전구, 버튼 1을 누르면 파란 전구가 켜진다.
• 파란 전구가 켜져 있을 때 버튼 0을 누르면 노란 전구, 버튼 1을 누르면 파란 전구가 그대로 켜진다.
• 노란 전구가 켜져 있을 때 버튼 0을 누르면 노란 전구가 그대로 켜지고, 버튼 1을 누르면 빨간 전구가 켜진다.

Juku는 누른 버튼을 순서대로 종이에 적었다. 여동생 Juta가 이 종이를 진흙탕에 빠뜨려 일부 기록을 알아볼 수 없게 되었다. Juta가 마지막에 켜질 수 있는 전구를 모두 찾아야 한다.

첫 줄에 버튼을 누른 횟수 $N$ ($1 \le N \le 10^6$)이 주어진다.

둘째 줄에는 버튼 기록이 공백으로 구분된 정수 $N$개로 주어진다. 각 값은 $0$, $1$, $-1$ 중 하나다. $0$은 버튼 0을 눌렀다는 뜻이고, $1$은 버튼 1을 눌렀다는 뜻이다. $-1$은 종이가 젖어 알아볼 수 없는 칸으로, 그 자리에서 버튼 0 또는 1 중 하나를 눌렀다는 뜻이다.

네 줄을 출력한다. 첫 줄은 빨간 전구, 둘째 줄은 초록 전구, 셋째 줄은 파란 전구, 넷째 줄은 노란 전구에 대한 답이다. 마지막 버튼 입력 후 해당 전구가 켜질 수 있으면 JAH, 그럴 수 없으면 EI를 출력한다.