관계 유도

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요약

a, b, c 사이의 관계식 두 개가 주어질 때, 추론할 수 있는 가장 강한 관계를 3x3 표에 채우고 모순이면 VASTUOLU를 출력합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 완전 탐색, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

세 수 $a$ , $b$ , $c$ 사이의 등식과 부등식을 다룬다. 수들의 관계는 $3 \times 3$ 표로 나타낼 수 있다. 각 쌍 $(x, y)$ 의 칸에는 << ( $x < y$ ), <= ( $x \le y$ ), == ( $x = y$ ), >= ( $x \ge y$ ), >> ( $x > y$ ) 중 하나를 두 글자로 적는다. 주어진 관계로부터 알 수 없으면 ??를 적는다.

입력은 알고 있는 등식이나 부등식 두 개이다. 이 두 관계로부터 유도할 수 있는 가장 강한 관계로 표를 채운다. $x < y$ 를 유도할 수 있으면 $x \le y$ 도 성립하더라도 <=가 아니라 <<를 적는다.

입력

두 줄에 각각 등식 또는 부등식 하나가 주어진다.

출력

표의 세 줄을 출력한다. 각 줄의 칸은 공백으로 구분한다. 각 칸에는 유도할 수 있는 가장 강한 관계를 적는다. 입력이 모순되면 대신 VASTUOLU를 출력한다.

예제2

예제 1
입력
```
a<=b
b<<c
```
예상 출력
```
== <= <<
>= == <<
>> >> ==
```
예제 2
입력
```
a<<b
b<=a
```
예상 출력
```
VASTUOLU
```