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주쿠(Juku)는 다음 프로그래밍 대회 문제를 준비하고 있다.

시각 조합하기

숫자 카드 8장이 주어지며, 각 카드에는 0부터 9까지의 숫자 중 하나가 적혀 있다. 추가로 : 문자가 적힌 카드가 2장 있다.

카드를 조합해 유효한 시각 두 개를 만들고, 두 시각의 합이 최대가 되도록 해야 한다. 최대 합을 만드는 방법이 여러 가지면 사전순으로 가장 큰 결과를 출력한다.

유효한 시각은 $hh:mm$ 형식이며, 다음 조건을 만족한다.

• $hh$는 $00, 01, \ldots, 23$ 중 하나이다.
• $mm$은 $00, 01, \ldots, 59$ 중 하나이다.

유효한 시각 두 개를 만들 수 없으면 -1을 출력한다.

주쿠는 채점 시간을 줄이고 싶어 한다. 그래서 정답이 아닌 풀이가 모두 만점을 받지 못하도록 하면서, 테스트 케이스 수가 최대한 적은 테스트 세트를 원한다.

주쿠는 테스트 데이터를 다음 순서로 준비한다.

1. 잘못된 풀이를 많이 작성한다.
2. 작성한 잘못된 풀이를 모두 실패시키는 테스트 케이스 집합을 만든다.

테스트 세트가 어떤 풀이를 실패시킨다는 것은, 세트 안의 테스트 케이스 하나 이상에서 그 풀이가 잘못된 답을 낸다는 뜻이다.

주쿠가 가진 잘못된 풀이를 모두 실패시키는 가장 작은 테스트 세트를 찾아 달라.

출력의 첫 줄에는 테스트 케이스 수 $N$을 출력한다. 이어지는 $N$줄에는 각 줄마다 한 테스트 케이스의 입력 데이터로, 공백으로 구분한 숫자 8개를 출력한다.