Teravnurksed kolmnurgad

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

N개의 점이 주어질 때 만들 수 있는 예각삼각형의 개수를 세고, 그중 서로 합동이 아닌 삼각형의 개수를 따로 센다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 기하, 완전 탐색, 해시맵, 정렬
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

Kolmnurgaks nimetatakse tasandi osa (piirjoon kaasa arvatud), mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud (kolmnurga küljed). Kahte kolmnurka nimetame võrdseteks, kui nad koosnevad samadest punktidest, ja kongruentseteks, kui ühest võib saada teise liikumisteisenduste (lüke, pööre ja peegeldus) abil. Põhikooli geomeetriast on tuntud kolmnurkade kongruentsuse tunnused KKK, KNK ja NKN. Kolmnurka nimetatakse teravnurkseks, kui tema kõik sisenurgad on teravnurgad.

Kirjutada programm, mis saab $N$ punkti koordinaadid ja leiab:

Kui palju on erinevaid (omavahel mittevõrdseid) teravnurkseid kolmnurki, mille tippudeks on antud punktid?
Kui palju on omavahel mittekongruentseid teravnurkseid kolmnurki, mille tippudeks on antud punktid?

입력

Tekstifaili esimesel real on punktide arv $N$ ( $3 \le N \le 200$ ). Järgmisel $N$ real on igaühel kaks tühikuga eraldatud täisarvu $X$ ja $Y$ ( $0 \le X \le 100$ , $0 \le Y \le 100$ ), ühe punkti koordinaadid. Võib eeldada, et punktid on paarikaupa erinevad.

출력

Tekstifaili esimesele reale väljastada erinevate teravnurksete kolmnurkade koguarv ja teisele reale omavahel mittekongruentsete teravnurksete kolmnurkade arv.

예제1

예제 1
입력
```
5
0 0
2 0
4 0
1 2
3 2
```
예상 출력
```
5
2
```