색 섞기

건축 자재 가게에는 빨강, 초록, 파랑(이하 기본색)을 섞어 여러 색조를 만드는 기계가 있다. 기계가 섞을 수 있는 색조마다 RGB 코드가 주어지며, 이 코드는 각 기본색을 얼마나 쓰는지를 나타낸다. 코드는 16비트 정수 3개로 이루어진다. 손님은 특정 색조를 주문하며, 이 색조도 RGB 코드로 주어진다. 기계가 주문한 색조를 정확히 만들지 못할 수 있으므로, 기계는 만들 수 있는 색조 중 가장 가까운 것을 고른다. "가까움"은 RGB 색 공간에서의 3D 맨해튼 거리로 잰다. 예를 들어 색조 "100 50 0"과 "20 25 10" 사이의 거리는 각 기본색 차이의 합 $|100-20|+|50-25|+|0-10|=115$이다. 어떤 날에는 기계의 기본색(빨강, 초록, 파랑) 중 하나가 다 떨어져 있다. 이때 손님은 그 기본색이 필요 없는 색조만 주문한다. 기계의 색조는 색 공간에 고르게 퍼지도록 만들어졌으므로, 가능한 색조는 대체로 무작위이며 각 색조가 나올 확률이 같다고 가정할 수 있다. 기계가 만들 수 있는 색조들은 서로 모두 다르지만, 손님들의 주문은 겹칠 수 있다.

첫 줄에 기계가 만들 수 있는 색조의 개수 $1 \le N \le 100\,000$과 주문의 개수 $1 \le Q \le 100\,000$이 주어진다. 다음 $N + Q$줄에는 각각 0부터 65535까지의 정수 3개가 주어지며, 이는 한 색의 RGB 코드이다. 처음 $N$줄은 기계가 섞을 수 있는 색조의 코드이고, 마지막 $Q$줄은 손님이 원하는 색의 RGB 코드이다.

$Q$줄에 정수를 한 개씩 출력한다. 각 손님의 주문마다, 주문한 색에 가장 가까운 기계 색조의 번호를 출력한다. 기계의 색조는 입력에 나온 순서대로 $0$부터 $N-1$까지 번호가 매겨져 있다. 같은 거리에 있는 색조가 둘 이상이면 번호가 작은 색조를 출력한다.