화성 자동차 번호

화성은 새로운 자동차 번호 체계를 도입한다. 이 체계에서 번호판은 $N$의 순열이다. 즉 1부터 $N$까지의 수가 각각 정확히 한 번씩 나타나는 수열이다.

화성은 행정상 남반구와 북반구로 나뉜다. 번호만 보고 자동차가 어느 반구에서 왔는지 알 수 있도록, 남반구는 사전순으로 앞의 $N!/2$개 번호판을 쓰고, 북반구는 사전순으로 뒤의 $N!/2$개 번호판을 쓰기로 했다.

두 반구의 주지사는 특별한 번호를 갖기로 했다. 남반구 주지사는 자기 반구 번호 중 사전순으로 가장 큰 번호를, 북반구 주지사는 자기 반구 번호 중 사전순으로 가장 작은 번호를 받는다.

각 주지사가 받는 번호를 구하라.

$N!$은 $1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot N$을 뜻한다. 수열 $a = (a_1, a_2, \ldots, a_n)$이 수열 $b = (b_1, b_2, \ldots, b_n)$보다 사전순으로 작다는 것은, 어떤 인덱스 $t$에 대해 $a_1 = b_1$, $a_2 = b_2$, \ldots, $a_t = b_t$이고 $a_{t+1} < b_{t+1}$인 경우를 말한다.

텍스트 파일의 한 줄에 정수 $N$ ($2 \le N \le 5 \cdot 10^5$)이 주어진다. $N$은 화성 자동차 번호의 길이다.

텍스트 파일에 정확히 두 줄을 출력한다. 각 줄에는 공백으로 구분된 $N$개의 정수를 출력한다. 첫째 줄에는 남반구 주지사의 자동차 번호를, 둘째 줄에는 북반구 주지사의 자동차 번호를 출력한다.