Rakett

Marslased ehitavad uut kosmoseraketti. See koosneb $N$ moodulist, mis on liinil reas ja nummerdatud järjest $1 \ldots N$. Moodulisse number $i$ mahub $A_i$ liitrit kütust, kusjuures moodulite mahutavused on paarikaupa erinevad.

Nüüd tuleb moodulitest koostada $K$ astet, millest igaüks koosneb ühest või mitmest järjestikusest moodulist nii, et iga moodul kuulub täpselt ühe astme koosseisu. Teisisõnu on vaja moodulite massiiv $A$ jagada $K$ mittetühjaks lõiguks.

Viimasel hetkel avastati, et rakett lendab kõige kiiremini, kui moodulid on igas astmes järjestatud mahtude kasvamise järjekorras. Moodulid on suured ja rasked ning seetõttu kulub kahe kõrvuti\-oleva mooduli omavahel vahetamiseks terve tund ja üksteisest kaugemaid mooduleid omavahel vahetada ei saagi.

Kirjutada programm, mis leiab minimaalse vahetuste arvu, mille järel on võimalik moodulid jagada $K$ astmeks nii, et igas astmes on moodulid kasvavas järjekorras.

Tekstifaili esimesel real on tühikuga eraldatud täisarvud $N$ ja $K$ ($1 \le K \le N \le 2\,000$): vastavalt moodulite ja raketi astmete arv.

Faili teisel real on $N$ tühikutega eraldatud täisarvu $A_i$ ($1 \le A_i \le 10^9$): moodulite mahutavused nende numbrite järjekorras. Võib eedada, et arvud $A_i$ on paarikaupa erinevad.

Tekstifaili väljastada üks täisarv: minimaalne moodulite ümberjärjestamiseks kuluv aeg.