울타리

Onu Uno는 농장 둘레에 울타리를 세우고 있다. 울타리는 $N$개의 직선 선분으로 이루어진 닫힌 꺾은선이다. 각 선분은 앞 선분이 끝나는 점에서 시작하고, 마지막 선분은 첫 번째 선분의 시작점에서 끝난다. 선분은 반시계 방향으로 $1 \ldots N$번 번호가 매겨져 있다. 연속한 선분끼리 만나는 공통 끝점을 제외하면 울타리 선분들끼리 교차하거나 닿지 않는다.

울타리를 다 세운 뒤 Onu Uno는 이를 둘러보려 한다. Onu Uno의 위치를 입력받아, 그 자리에서 보이는 울타리 선분을 찾는 프로그램을 작성하라. Onu Uno는 울타리 안이나 밖에 설 수 있지만, 어떤 울타리 선분과도 같은 직선 위에 설 수는 없다.

Onu Uno가 어떤 선분을 볼 수 있다는 것은, 그의 위치에서 그 선분 위의 한 점까지 잇는 직선이 있고 그 직선이 다른 울타리 선분과 교차하거나 닿지 않는다는 뜻이다. 즉 선분이 보이는 부분의 길이가 0보다 커야 한다.

첫 줄에 울타리 선분의 개수 $N$($3 \le N \le 1\,000$)이 주어진다. 둘째 줄에 Onu Uno의 좌표 $X$와 $Y$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이어지는 $N$개 줄 중 $i + 2$번째 줄에는 선분 $i$의 시작점 좌표 $X_i$와 $Y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 모든 좌표는 절댓값이 $10^5$ 이하인 정수이다.

첫 줄에 Onu Uno가 볼 수 있는 선분의 개수 $M$을 출력한다. 둘째 줄에는 보이는 선분의 번호를 오름차순으로 공백으로 구분하여 출력한다.