이상한 함수

양의 정수 $a$가 주어진다. $1 \le b \le a - 1$을 만족하는 정수 $b$를 골라 $a \oplus b$와 $a \otimes b$의 최대공약수를 최대로 만들고, 그 값을 출력하라. 즉, 다음 식으로 정의된 $f(A)$의 값을 구하라. $f(a) = \max_{0<b<a} \gcd(a \oplus b, a \otimes b)$ 여기서 $\oplus$는 비트별 XOR, $\otimes$는 비트별 AND를 뜻한다. 한 자리 이진수에 대한 연산은 아래 표와 같다.

자릿수가 여러 개인 수는 두 피연산자의 이진 표현에서 같은 자리끼리 연산하고, 얻은 비트열을 이진수 답으로 삼는다. 예를 들어 $101 \oplus 11 = 110$, $101 \otimes 11 = 1$이고, $111 \oplus 101010 = 101101$, $111 \otimes 101010 = 10$이다.

첫 줄에 질의 수 $N$ ($1 \le N \le 1\,000$)이 주어진다. 다음 $N$개의 줄에는 각각 정수 $A_i$ ($2 \le A_i < 2^{25}$)가 하나씩 주어진다.

$N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $f(A_i)$의 값을 출력한다.