Horisont

Juku seisab lõpmatul ruudulisel paberil koordinaatide alguspunktis $(0;0)$. Osadele ruutudele on asetatud kastid, mis varjavad nähtavust. Leida, kui suur osa horisondist on nähtav.

Tekstifaili esimesel real on kastide arv $N$ ($0 \le N \le 100\,000$) ja järgmisel $N$ igaühel kaks täisarvu $X$ ja $Y$ ($|X| \le 10^9$, $|Y| \le 10^9$): ühe kasti vasaku alumise nurga koordinaadid. Võib eeldada, et mingid kaks kasti pole samas ruudus.

Tekstifaili ainsale reale väljastada reaalarv $p$ ($0 \le p \le 1$), mis näitab horisondi Jukule nähtava osa suhet kogu horisonti (täisringi). Väljastatud vastus ei tohi täpsest väärtusest erineda rohkem kui $0{,}00001$ võrra.