포로

죄수들이 탈출을 계획하고 있다. 수용소에서 나가는 유일한 길은 길이 $P$미터, 너비 $L$미터인 협곡을 지난다. 협곡에는 $N$명의 보초가 있으며, 각자 자기 자리에 서 있다. 모든 보초의 시야 반경은 정확히 100미터이다. 발각되지 않으려면 협곡을 지나는 동안 가장 가까운 보초까지의 거리가 항상 100미터보다 엄격하게 커야 한다. 아래 그림과 같다.

폭력에 지친 죄수들은 탈출로를 확보하려고 보초를 최소한으로 제거하려 한다. 제거해야 하는 보초의 최소 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

죄수들이 어떤 보초든 제거할 수 있다고 가정해도 된다. 다른 보초에게 보이는 보초도 마찬가지다.

첫 줄에 세 정수 $P$ ($1 \le P \le 50000$), $L$ ($1 \le L \le 50000$), $N$ ($1 \le N \le 250$)이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 보초 한 명의 정수 좌표 $X_i$, $Y_i$가 각각 주어진다 ($0 \le X_i \le P$, $0 \le Y_i \le L$). 협곡의 남서쪽 꼭짓점은 $(0, 0)$이고 북동쪽 꼭짓점은 $(P, L)$이다.

죄수들은 $(0, Y_s)$ 지점에서 협곡에 들어갈 수 있고 ($0 \le Y_s \le L$), $(P, Y_v)$ 지점에서 나갈 수 있다 ($0 \le Y_v \le L$). 이때 $Y_s$와 $Y_v$는 정수가 아니어도 된다.

텍스트 파일의 한 줄에 제거해야 하는 보초의 최소 수를 음이 아닌 정수로 출력한다.