NNN-수

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요약

N이 주어질 때, 각 자리의 값이 그 자리 번호의 숫자가 나타난 횟수와 같은 N자리 N진수를 오름차순으로 모두 구합니다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 백트래킹, 수학, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

우리는 수를 십진법으로 쓰는 데 익숙하다. 123이라고 쓰면 실제로는 $1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10 + 3$ 을 나타낸다.

일반적으로 $N$ 진법에서는 $0$ 부터 $N-1$ 까지의 숫자를 쓰며, $abc$ 는 $a \cdot N^2 + b \cdot N + c$ 를 나타낸다. $N > 10$ 이면 $9$ 다음 숫자로 ASCII 순서의 대문자 영문자를 쓴다(A = 10, B = 11, $\dots$ , Z = 35). 예를 들어 16진법의 F1은 $15 \cdot 16 + 1$ 을 나타내며, 십진법으로는 $241$ 이다.

$N$ 자리 NNN-수는 정확히 $N$ 자리인 $N$ 진법의 수 가운데, 일의 자리 숫자가 그 수에 숫자 1이 나타나는 횟수와 같고, 십의 자리 숫자가 숫자 2가 나타나는 횟수와 같으며, 이런 식으로 각 자리 숫자가 그 자리 번호에 해당하는 숫자의 출현 횟수와 같은 수이다. 가장 왼쪽 자리 숫자는 그 수에 들어 있는 0의 개수이다.

입력

텍스트 파일의 유일한 줄에 십진법 정수 $N$ ( $2 \le N \le 36$ )이 주어진다.

출력

$N$ 자리 NNN-수를 모두 오름차순으로 텍스트 파일에 한 줄에 하나씩 출력한다. 그런 수가 없으면 파일의 유일한 줄에 EI OLE를 출력한다.

예제2

예제 1
입력
```
5
```
예상 출력
```
20021
```
예제 2
입력
```
2
```
예상 출력
```
EI OLE
```