금고

고고학자들이 옛 선박에서 금고를 발견했다. 이 금고의 디지털 자물쇠 화면에는 길이가 같은 정수 두 개가 표시되며, 그 수는 가끔씩 바뀐다. 화면의 변화는 세 가지 종류다.

• 두 수 각각의 오른쪽에 숫자 하나가 붙는다.
• 두 수의 오른쪽에서 몇 개의 숫자가 사라진다.
• 화면에 세 번째 수가 나타나고, 그 옆에 한 자리 숫자를 넣는 입력 칸이 생긴다.

연구자들은 두 큰 수의 합에서 세 번째 수가 가리키는 위치의 숫자를 입력하면 금고가 열린다고 가설을 세웠다. 숫자가 손으로 계산하기에는 너무 빨리 바뀌므로, 이 질문에 답하는 프로그램이 필요하다.

이 프로그램의 주요 구성 요소는 금고 화면에서 일어나는 사건에 반응하는 라이브러리다. 아래 함수들은 전체 $N$번 호출된다.

테스트 환경에는 필요한 함수들이 이미 선언된 예제 파일이 제공되므로, 풀이에서는 함수의 구현만 작성하면 된다. 풀이 파일에 자신만의 함수를 추가해도 된다. 언어는 C++이고 풀이 파일 이름은 seif.cpp다. 자신의 컴퓨터에서 컴파일하고 테스트하려면 다음 명령을 사용한다.

g++ -o main main.cpp seif.cpp
./main

로컬 테스트를 위해 채점 프로그램의 예제도 제공된다. 서버에서는 풀이가 반환한 답의 정확성까지 확인하는 다른 채점 프로그램이 쓰인다.

입력 파일의 첫 줄에는 라이브러리 함수 호출 횟수 $N$($1 \le N \le 10^6$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 다음 형식 중 하나로 호출이 하나씩 적혀 있다.

• 1 F S($1 \le F \le 9$, $1 \le S \le 9$)는 Add(f, s) 호출이다.
• 2 K($1 \le K$)는 Del(k) 호출이다.
• 3 P($1 \le P$)는 Get(p) 호출이다.

출력 파일에는 채점 프로그램과 라이브러리가 주고받은 상호작용의 로그가 기록된다.