겹다각형의 각

당신은 $N$개의 볼록다각형으로 이루어진 그림을 그려야 한다. 그림은 다음 세 조건을 만족해야 한다.

• $i$번째 다각형은 $A_i$개의 꼭짓점을 가져야 한다. ($1 \le i \le N$)
• $i+1$번째 다각형의 모든 꼭짓점은 $i$번째 다각형의 내부 또는 경계에 있어야 한다. ($1 \le i < N$)
• 두 개 이상의 다각형이 한 꼭짓점을 공유할 수 없다.

이때 $i$번째 다각형은 $i+1$번째 다각형보다 꼭짓점 수가 많거나 같다. 즉, $1 \le i < N$인 정수 $i$에 대해 $A_i \ge A_{i+1}$이다.

아래 그림은 $A=\{ 4, 4, 3 \}$일 때 조건에 맞게 그린 도형과 맞지 않는 도형의 예이다.

조건에 맞는 도형	조건에 맞지 않는 도형

그림의 점수가 최대가 되도록 그림을 그리려고 한다. 그림의 점수는 그림에 그려진 선분으로 만들어지는 $180^\circ$ 미만의 각 중에서 다른 각을 완전히 포함하지 않는 것들의 각도 합으로 정의된다.

예를 들어 위 그림에서 $\angle DBA$와 $\angle CBD$는 조건에 맞지만, $\angle CBA$는 $\angle DBA$와 $\angle CBD$를 포함하기 때문에 조건에 맞지 않는다.

조건에 맞게 그린 도형의 점수의 최댓값을 구해 보자.

첫째 줄에 다각형의 수 $N$이 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 수 $A_1$, $A_2$, $\cdots$, $A_N$가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫째 줄에 가능한 그림의 점수의 최댓값을 출력한다.

• $1 \leq N \leq 1\,000$
• $3 \leq A_i \leq 100$ $(1 \leq i \leq N)$
• $A_i \ge A_{i+1}$ $(1 \leq i < N)$