치즈버거 만들기 2

승현이가 일하는 햄버거 가게에는 요리 재료로 사용할 햄버거 패티가 $A$개, 슬라이스 치즈가 $B$개 있다. 치즈버거를 만들려면 패티와 치즈를 각각 한 개 이상 고른 뒤, 햄버거 빵 사이에 패티와 치즈를 번갈아 쌓아야 한다. 단, 고른 패티의 개수는 치즈의 개수보다 정확히 한 개 많아야 한다.

승현이는 치즈버거를 몇 개 만들어 가게의 요리 재료를 모두 사용하려고 한다. 패티와 치즈를 모두 사용하려면 치즈버거를 각각 어떻게 만들어야 하는지 구해보자.

첫째 줄에 패티의 개수 $A(2\leq A\leq 100)$와 치즈의 개수 $B(1\leq B\leq 100)$가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫째 줄에 패티와 치즈를 모두 사용하는 방법이 있다면 YES를, 없다면 NO를 출력한다.

방법이 있다면 둘째 줄에 만들 치즈버거의 개수 $K$를 출력한다. 셋째 줄부터 $K$개의 줄에는 치즈버거를 어떻게 만들어야 하는지 나타내는 문자열 $S$를 한 줄에 하나씩 출력한다. $i$번째 재료가 패티라면 $i$번째 문자는 a, 치즈라면 b로 표현한다.

가능한 정답이 여러 개라면 그중 아무 것이나 하나 출력한다.