도미노 수열

길이가 $N$인 수열 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$이 주어질 때, 이 수열의 부분 수열 $b_1,b_2,\cdots ,b_M(1\le M\le N)$이 도미노 수열이 되려면 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

\[b_1,b_2,\cdots ,b_M(b_i\le\displaystyle\sum_{j=1}^{i-1}b_j,2\le i\le M)\]

주어진 수열의 부분 수열 중 도미노 수열의 최대 길이를 구해보자.

첫째 줄에 정수 $N(1\le N\le 200\, 000)$이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $a_1,a_2,\cdots ,a_N(1\le a_i\le 10^9)$이 공백으로 구분되어 주어진다.

주어진 수열의 부분 수열 중 도미노 수열의 최대 길이를 출력한다.

부분 수열이란 주어진 수열에서 $1$개 이상의 원소를 골라 원래 순서대로 나열한 수열이다.