로보타이

길이가 $L$인 직선 모양의 밭고랑에 나무 $M$그루를 심어야 합니다. 나무는 로봇이 심으므로, 밭고랑의 모든 거리는 robopėda (로보발) 단위로 잽니다.

위치(밭고랑 시작점으로부터의 거리)는 $P_1, P_2, \dots, P_M$입니다. 이 위치마다 나무를 한 그루씩 심어야 합니다.

로봇 두 대가 작업합니다. 각 로봇은 1 시간 단위에 1 로보발을 이동하고, 나무 한 그루를 심는 데 $S$ 시간 단위가 걸립니다. 첫 번째 로봇은 위치 $0$에서, 두 번째 로봇은 위치 $L$에서 출발합니다. 두 로봇은 모두 시각 $0$에 작업을 시작합니다.

두 로봇이 함께 작업할 때 모든 나무를 심는 데 걸리는 최소 시간 $T$를 구하는 프로그램을 작성하세요.

첫 줄에 정수 $M$, $L$, $S$가 주어집니다. $M$은 위치의 개수, $L$은 밭고랑의 길이, $S$는 나무 한 그루를 심는 데 걸리는 시간입니다.

이어지는 $M$개의 줄에 나무를 심을 위치 $P_1, P_2, \dots, P_M$이 한 줄에 하나씩, 오름차순으로 주어집니다.

최소 시간 $T$를 한 줄에 출력합니다.

$1 \le M \le 10^6$

$1 \le L \le 10^9$

$1 \le S \le 10^3$

$0 \le P_i \le L$