엽서

Linas에게는 친구가 $N$명 있고, 그중 $M$명은 가까운 친구이다. 친구들 가운데 일부는 서로도 아는 사이이다.

Linas는 부활절을 앞두고 가까운 친구 한 명마다 엽서를 한 장씩 그리려 한다. 그런데 친구 한 명이 엽서를 받으면, 그 친구를 아는 다른 친구들은 자기가 엽서를 받지 못했을 때 그를 부러워하게 된다.

"부러워하느니 그리는 게 낫다"고 Linas는 생각한다. 그래서 다음 두 조건을 만족하도록 엽서를 그리려 한다.

1. Linas의 가까운 친구 모두가 엽서를 한 장씩 받는다.
2. 어떤 친구도 다른 친구를 부러워하지 않는다.

예를 들어 Linas에게 Domas, Tomas, Vytautas라는 친구가 있고 가까운 친구는 Domas뿐이라고 하자. Tomas와 Domas가 서로 아는 사이라면 Linas는 Tomas에게도 엽서를 그린다. Tomas와 Vytautas도 아는 사이라면, Tomas를 부러워하지 않도록 Vytautas에게도 엽서를 그린다.

친구 목록, 가까운 친구, 친구들 사이의 아는 관계가 주어진다. 가까운 친구 모두가 엽서를 받고 어떤 친구도 다른 친구를 부러워하지 않으려면 Linas가 그려야 하는 엽서의 수를 구하라.

첫 줄에 세 정수 $N$, $M$, $K$가 주어진다. 각각 친구의 수, 가까운 친구의 수, 서로 아는 친구 쌍의 수이다. 친구들은 $1$부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다.

이어지는 $M$개의 줄에는 가까운 친구의 번호 $a_i$ ($1 \le a_i \le N$)가 주어진다.

그다음 $K$개의 줄에는 서로 아는 친구 쌍 $(b_j, c_j)$가 주어진다. 여기서 $b_j \neq c_j$이다.

가까운 친구 모두가 엽서를 한 장씩 받고, 어떤 친구도 다른 친구를 부러워하지 않도록 Linas가 그려야 하는 엽서의 총 수를 정수 하나로 출력한다.

$1 \le M \le N \le 1000$

$0 \le K \le 100000$